분산(variance)이란?
- 확률변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어진 곳에 분포하는지를 말합니다.
분산이 클수록 변수들이 평균으로부터 흩어져 있고, 분산이 작을수록 변수들이 평균에 가깝습니다.
관측값(x)에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구합니다. 즉 차이값 제곱의 평균! 기댓값과 동일하게 예제를 통해 이해해보도록 하겠습니다.
Q) 주사위를 던졌을 때, 분산은 어떻게 되는가?
| 값(xi) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 확률(pi) | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
.A) 주사위의 기댓값은 3.5이기 때문에, 분산은 2.917, 주사위에서는 변수들은 기댓값으로 부터 2.9정도 떨어져 있다고 보시면 됩니다.
